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5、(69-3)判断直线BD与圆O的位置关系,并证明你的结论.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 01:00:04
5、(69-3)判断直线BD与圆O的位置关系,并证明你的结论.
如图,在直角三角形ABC中,∠C=90度,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且∠CBD=∠A.判断直线BD与圆O的位置关系,并证明你的结论.
相切.
证明:连接ED,OD
因为AE是直径,则角ADE=90,所以DE//BC
则角EDB=角CDB=角A.
又OA=OD
则角A=角ODA
所以,角EDB=角ODA
即角EDB+角EDO=角ODA+角EDO
那么有:角ODB=角ADE=90.
所以,BD是圆的切线.