急已知关于x的一元二次方程(n-1)x^2+mx+1=0①有两个相等实数根.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:01:23

急已知关于x的一元二次方程(n-1)x^2+mx+1=0①有两个相等实数根.
已知关于x的一元二次方程(n-1)x^2+mx+1=0①有两个相等实数根.
⑴求证：关于y的一元二次方程m^2y^2-2my-m^2-2n^2+3=0②必有两个不相等的实数根.
⑵若方程①的一个根的相反数恰好是方程②的一个根,求代数式m^2n+12n的值.

因为方程1 有2个相等的实数根那么Δ=0
即 m^2-4(n-1)=0
所以m^2=4n+4 又因为韦达定理 2x=- m/n-1 x^2=1/n-1≥0 所以n＞1
即x=-m/2n-2 它的相反数是m/2n-2是方程2的根那么带入原方程满足以下等式：
m^2*m^2/4(n-1)^2-2m*m/2n-2-m^2-2n^2+3=0
将m^2=4n+4带入化简可以得到：-2n^2+3-4n-4=0 解得n=-1±√3 舍去-1-√3
所求的等式为m^2n+12n带入m^2=4n+4化简得4n^2+16n n=-1+√3 解得原式=8√3
这个题目大致的思路是这样的暂时没去思考什么简便方法演算的过程可能有错误望斧正.
再问：根据2x=- m/n-1 算出来应该是x=m/(2n)-0.5吧那么它的相反数应该是0.5-m/(2n) 是这样的吗
再答：那个分子是n-1不是n x1+x2=-b/a 你自己演算下我的解答思路上应该算比较清晰的了你注意按照我的思路一步一步的推演慢慢理解。

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