作业帮一道初中几何题,麻烦解下
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 07:18:07
一道初中几何题,麻烦解下
三角形ABC是边长为9的等边三角形,三角形BDC是等腰三角形(点D在三角形ABC外),且角BDC=120度,以D为顶点作一个60度角,使其两边分别交边AB于点M,交边AC于点N,连接MN.求三角形AMN的周长.要具体过程,
……好象你的图有点不对……
三角形ABC是边长为9的等边三角形,三角形BDC是等腰三角形(点D在三角形ABC外),且角BDC=120度,以D为顶点作一个60度角,使其两边分别交边AB于点M,交边AC于点N,连接MN.求三角形AMN的周长.要具体过程,
……好象你的图有点不对……
周长为9
AB=AC=BC
角BDC=120度
所以ADC和ADB是2个直角三角形,直角分别为B和C
而MDN为60度,所以NC=1/2DN；MB=1/2DM
先求DC,由于DA将BC等分,假设相交于E,则CE=BE=4.5
而角BCD=30度,则DC=4.5/(3)^(0.5)*2
DN=DC/（3）^(0.5）
DN=4.5/3*2=3
而DMN等边三角形
所以周长为3*3=9
AB=AC=BC
角BDC=120度
所以ADC和ADB是2个直角三角形,直角分别为B和C
而MDN为60度,所以NC=1/2DN；MB=1/2DM
先求DC,由于DA将BC等分,假设相交于E,则CE=BE=4.5
而角BCD=30度,则DC=4.5/(3)^(0.5)*2
DN=DC/（3）^(0.5）
DN=4.5/3*2=3
而DMN等边三角形
所以周长为3*3=9