一道数学题 (初二的) 急啊啊啊啊啊啊啊!

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 15:06:03

一道数学题 (初二的) 急啊啊啊啊啊啊啊!
在△ABC中,∠B=90°,两直角边AB=5,BC=12,在三角形内有一点P到各边距离相等,则这个距离等于_____.

(请参看附图)
根据勾股定理：斜边 AC = 13
该三角形面积： 5*12/2 = 30
设P点已经找到：连接PA、PB、PC
PA、PB、PC将该三角形分成三个小三角形
由于三个小三角形的高一样(题目要求所致),
所以三个小三角形的面积之比为 5 : 12 : 13
5 + 12 + 13 = 30 (份)
(总面积)30/30(份) = 1 (每一份的面积)
三个小三角形的面积依次正好是 5、12、13
所以,P点到AB的距离 = 5*2/5 = 2
P点到BC的距离 = 12*2/12 = 2
P点到AC的距离 = 13*2/13 = 2
答案：2.

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