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已知AD平分角BAC,点E,F分别在BD,AD边上,DE等于CD,EF等于AC,求证:EF平行AB

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:33:15
已知AD平分角BAC,点E,F分别在BD,AD边上,DE等于CD,EF等于AC,求证:EF平行AB
延长AD到G点且连接EG,使得EG=ED.又∵∠EDG=∠ADC(对顶角相等)
∴∠G=∠EDG=∠ADC,EG=ED=CD,EF=AC
∴△EFG≌△CAD
∴∠EFG=∠CAD
∵AD平分角BAC
∴∠BAD=∠CAD
∴∠EFG=∠BAD
∴EF‖AB