如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A+∠B=90º,E,F分别为AB,CD的中点.试探索EF,AB,CD之

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:36:15

如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A+∠B=90º,E,F分别为AB,CD的中点.试探索EF,AB,CD之间的关系

2EF=AB-CD
证明：
作FM//DA,交AB于M,FN//CB交AB于N
则∠FMN =∠A ,∠FNM =∠B 【平行,同位角相等】
∵∠A+∠B=90º
∴∠FMN+∠FNM=90º
∴∠MFN=90º,即⊿MFN是直角三角形
∵AB//CD
∴四边形AMFD和四边形BCFN都是平行四边形
∴AM=DF=CF=BN=½CD
∵AE=BE=½AB
∴AE-AM=BE-BN=½（AB-CD）
即ME=NE=½（AB-CD）
∴EF=½MN=ME=½（AB-CD）【斜边中线等于斜边一半】
即2EF=AB-CD

如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A+∠B=90º,E,F分别为AB,CD的中点.试探索EF,AB,CD之已知,如图,在梯形ABCD中,AB‖CD（AB>CD）点E,F分别是AB,CD的中点若∠A+∠B=90°试探索AB,CD 如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠A+∠B=90°.E、F分别是AB、CD的中点,求证:EF=1/2(AB-CD 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A+∠B=90°,E、F分别是AB、CD的中点.求证：EF=二分之一（AB-CD）如图,梯形ABCD中AB∥CD(AB＞CD）,点E,F分别是AB,CD的中点,而且EF⊥AB,试证明：∠B=∠A 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,∠A=60°,AB=2CD,点E,F分别为AB,AD的中点,连结EF 如图所示．梯形ABCD中，AB∥CD，∠A+∠B=90°，AB=p，CD=q，E，F分别为AB，CD的中点，求EF．在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A+∠B=90°,E、F分别是AB、CD的中点,求证：EF=二分之一（AB-CD）如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,且AB>CD,E,F分别是AC和BD的中点,求证：EF=二分之一（AB-CD) , 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连接EF、如图在梯形abcd中AB‖CD,∠A+∠B=90°,EF分别是AB,CD的中点,求证EF=(AB-CD）÷2 如图，梯形ABCD中，AB∥CD。且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点。EF与BD相交于点M。