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如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A+∠B=90°,E、F分别是AB、CD的中点.求证:EF=二分之一(AB-CD)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 15:59:44
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A+∠B=90°,E、F分别是AB、CD的中点.求证:EF=二分之一(AB-CD)
延长AD,BC,交于H.
∵∠A+∠B=90°,∴∠AHB=90°
又∵E.F分别为AB.CD的中点,
∴H,F,E三点共线.
故EF=AE=AF=AB/2-CD/2=(AB-CD)/2