（2010•孝感模拟）已知函数f（x）=m•n，其中m＝(sinωx+cosωx，3cosωx)，n=（cosωx-si

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/04 17:56:28

（2010•孝感模拟）已知函数f（x）=

•

（Ⅰ）f（x）=

m•

n＝cos2ωx−sin2ωx+2
3
cosωx•sinωx=cos2ωx+
3sin2ωx=2sin(2ωx+
π
6)
∵ω＞0
∴函数f（x）的周期T=
2π
2ω＝
π
ω，由题意可知
T
2≥
π
2，即
π
2ω≥
π
2，
解得0＜ω≤1，即ω的取值范围是{ω|0＜ω≤1}
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知ω的最大值为1，
∴f(x)＝2sin(2x+
π
6)
∵f（A）=1
∴sin(2A+
π
6)＝
1
2
而
π
6＜2A+
π
6＜
13π
6π
∴2A+
π
6＝
5
6π
∴A=
π
3
由余弦定理知cosA=
b2+c2−a2
2bc
∴b²+c²-bc=3，又b+c=3
联立解得

（2010•孝感模拟）已知函数f（x）=m•n，其中m＝(sinωx+cosωx，3cosωx)，n=（cosωx-si 已知函数f(x)＝m•n，其中m＝(sinωx+cosωx，3cosωx)，n＝(cosωx−sinωx，2sinωx) 已知m=（sinωx+cosωx，3cosωx），n=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若函数f（x 已知函数f（x）＝m?n,其中m＝（sinωx＋cosωx,√3cosωx）,n＝（cosωx－shi 已知函数f(x)=向量m·向量n,其中向量m=(sinωx+cosωx,√3cosωx),向量n=(cosωx-sinω （2014•重庆二模）已知向量m=（3sinαωx，cosωx），n=（cosωx，-cosωx）（ω＞0）函数f（x）已知向量m＝(2cosωx，1)，n＝(3sinωx−cosωx，a)，函数f(x)＝m•n，（x∈R，ω＞0）的最小正已知向量m＝(sinωx+cosωx，3cosωx)，n＝(cosωx−sinωx，2sinωx)，其中ω＞0，函数f( 已知m=（sinωx+cosωx，2sinωx），n=（cosωx-sinωx，3cosωx），（ω＞0），若f（x）= （2009•孝感模拟）已知函数f(x)＝12−(3sinωx+cosωx)•cosωx(ω＞0)的最小正周期为4π 向量m=(sin ωx+cos ωx,cos ωx)(ω>0),n=(cos ωx-sin ωx,2sin ωx),函数已知向量m＝(3sinωx，0)，n＝(cosωx，−sinωx)（ω＞0），在函数f(x)＝m•(m+n)+t的图象中