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判断函数y=ln(x^2-2x-3)的单调区间,并指出函数的值域.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 04:10:21
判断函数y=ln(x^2-2x-3)的单调区间,并指出函数的值域.
快点!
由x²-2x-3>0得:x<-1或x>3
二次函数x²-2x-3>0在(-∞,1]上递减,在[1,+∞)上递增
与定义域求交集得:在(-∞,-1)上递减,在(3,+∞)上递增
底数e>1,所以在(-∞,-1)上递减,在(3,+∞)上递增
因为真数x²-2x-3=(x-1)²-4≥-4
也就是说真数可以取遍所有整数,所以值域为R