作业帮 > 数学 > 作业

如图,O是直角三角形ABC内的一点,∠BAC=90°,连接OA并延长到点D,使AD=OA,以OB和OC为邻边作平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 19:13:07
如图,O是直角三角形ABC内的一点,∠BAC=90°,连接OA并延长到点D,使AD=OA,以OB和OC为邻边作平行四边形OBEC,连接DE
求证:DE=BC
证明:
连接OE,交BC于点F
连接AF
∵四边形OBCE是平行四边形
∴BF=FC,EF=FO
∵∠BAC=90°
∴AF=1/2BC
∵OA=AD
∴AF是△ODE的中位线
∴AF=1/2DE
∴BC=DE