到底什么是协方差,它的公式是什么?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 20:01:21

到底什么是协方差,它的公式是什么?

对于二维随机变量（X,Y）,如果有X与Y相互独立,则有E{ [ X-E(X) ] [ Y-E(Y) ] }=0.
根据逆否命题可知,如果式子E{ [ X-E(X) ] [ Y-E(Y) ] }不等于0,则X,Y不相互独立,X,Y不相互独立则存在某种关系,用该式E{ [ X-E(X) ] [ Y-E(Y) ] } 表示这种关系,这个式子表示的量称为X与Y的协方差.
对二维随机变量（X,Y）,若E(X),E(Y),E{ [ X-E(X) ] [ Y-E(Y) ] } 都存在,则称 E{ [ X-E(X) ] [ Y-E(Y) ] } 为X与Y的协方差（或相关距）,记为Cov(X,Y)
Cov(X,Y)=E{ [ X-E(X) ] [ Y-E(Y) ] }
由此得出的结论为：
1.若X,Y相互独立,则 Cov(X,Y)=0
2.展开协方差公式（将E放入括号里边）
Cov(X,Y)=E{ [ X-E(X) ] [ Y-E(Y) ] }
=E[ XY-XE(Y)-YE(X)+E(X)E(Y)]
=E(XY)-E[XE(Y)]-E[YE(X)]+E[ E(X)E(Y) ]
=E(XY)-E(X)E(Y)-E(Y)E(X)+E(X)E(Y)
=E(XY)-E(X)E(Y)
--------此式为协方差另一公式
(因为E(X) ,E(Y)均为已知期望值,所以是常数 ,E(X)E(Y)也是常数,而常数的期望是常数本身,所以EE(X)=E(X),EE(Y)=E(Y),E[ E(X)E(Y) ] =E(X)E(Y)）

到底什么是协方差,它的公式是什么? 什么是协方差?协方差的定义是什么?哪位老大知道, 标准差,协方差,相关系数的公式是什么协方差的公式是什么?有什么性质? 协方差的概念和公式是什么协方差矩阵公式是什么? 协方差与协方差系数的公式? 有关协方差及协方差矩阵公式的问题求协方差的公式怎么算? 什么是加速度它的单位和公式是什么我有点迷糊了,协方差矩阵到底是什么啊. 什么是重力加速度?公式是什么?怎么求它