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如图,三角形ABC中,AB=AC,BE=CF,EF交BC于G,求证EG=FG

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 01:54:34
如图,三角形ABC中,AB=AC,BE=CF,EF交BC于G,求证EG=FG
 
证明:
过点E作EH∥AC交BC于H
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵EH∥AC
∴∠EHB=∠ACB,∠HEG=∠CFG,∠EHG=∠FCG
∴BE=HE
∵BE=CF
∴HE=CF
∴△EHG≌△FCG (AAS)
∴EG=FG