作业帮量子力学有关束缚定态问题的几个疑问
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 12:17:01
量子力学有关束缚定态问题的几个疑问
就是划红线和波浪线的地方,怎么推的?
（1）式和（2）式中画红色矩形框的两个地方,（1）对r求偏导怎么推到（2）的?
图片中第二个问题的两句话该怎么理解啊?还有再问一下径向量子数nr有什么实际的物理意义啊?（就像n表示能级,l表示“轨道形状”）
就是划红线和波浪线的地方,怎么推的?
（1）式和（2）式中画红色矩形框的两个地方,（1）对r求偏导怎么推到（2）的?
图片中第二个问题的两句话该怎么理解啊?还有再问一下径向量子数nr有什么实际的物理意义啊?（就像n表示能级,l表示“轨道形状”）
对易的计算是相当于作用到一个波函数上,你在[ ,] 后面加一个函数然后根据数学的求导规则就可以了.[round /round r ,H] |psi>=(round H/round r) |psi> - H round |psi>/round r 具体我没计算,你算一下,哪一步不明白的话再留言,不好打公式
这个问题以前看到一个比较好的解释,但是记不清楚是什么了.不过单从解的形式也是可以看出来的,周世勋62页,曾卷一213页,你看R的表达式,有个r^l 的因子,所以l不等于0 的话,r为0的话波函数就是0了.只有l=0才能波函数不为零.第二个问题要讨论径向方程解在r=0点邻域的行为好像,这个就比较麻烦,曾的附录里有,你看下,不用太纠结,能看懂什么意思就好,无视细节nr是径向量子数就是他的物理意义了.谐振子里面代表径向波函数的节点个数.更一般的表示什么我也不清楚.另外如果你是初学者的话,不建议你太纠结于数学推导,曾谨言的那本书数学太多又缺乏条理,受害颇深.看看格里菲斯那个书,然后做做题目理解一下,等大致学过一遍了再回过头来看看细节.
再问： 那道题是史守华的《量子力学考研辅导》P120 题6.11，卷一上也有，就是
里面解答的大部分都看懂了，就是之前红色框框的那步不懂，我想问的就是：
求大神带带，感激不尽（可惜财富值没有了，不然都给你了！）你也可以写一下拍上来吧，先行谢过！
再答： 不要直接计算偏H偏r，把对易式补全再算。具体什么原因大概是因为H并不单纯是r的函数它还有对r的求导运算。2.那两个都很容易计算，你按照对易是作用在函数上的在对易式后面补一个函数，算完后在去掉，算符作用的时候从右往左作用的这两天原则就可以轻松算出来了3.因为求平均的话，对易式拆开之后，左边的H可以作用到右边的本征态上变成本征值，右边的作用到左边的本征态上变成本征值，对易式结果变为0 我写了一份答案貌似手机没找到怎么上传，你私信个联系方式我发给你，你再贴上来共享一下
再问： 私信给你了，谢谢
再答：
这个问题以前看到一个比较好的解释,但是记不清楚是什么了.不过单从解的形式也是可以看出来的,周世勋62页,曾卷一213页,你看R的表达式,有个r^l 的因子,所以l不等于0 的话,r为0的话波函数就是0了.只有l=0才能波函数不为零.第二个问题要讨论径向方程解在r=0点邻域的行为好像,这个就比较麻烦,曾的附录里有,你看下,不用太纠结,能看懂什么意思就好,无视细节nr是径向量子数就是他的物理意义了.谐振子里面代表径向波函数的节点个数.更一般的表示什么我也不清楚.另外如果你是初学者的话,不建议你太纠结于数学推导,曾谨言的那本书数学太多又缺乏条理,受害颇深.看看格里菲斯那个书,然后做做题目理解一下,等大致学过一遍了再回过头来看看细节.
再问： 那道题是史守华的《量子力学考研辅导》P120 题6.11，卷一上也有，就是
里面解答的大部分都看懂了，就是之前红色框框的那步不懂，我想问的就是：求大神带带，感激不尽（可惜财富值没有了，不然都给你了！）你也可以写一下拍上来吧，先行谢过！再答： 不要直接计算偏H偏r，把对易式补全再算。具体什么原因大概是因为H并不单纯是r的函数它还有对r的求导运算。2.那两个都很容易计算，你按照对易是作用在函数上的在对易式后面补一个函数，算完后在去掉，算符作用的时候从右往左作用的这两天原则就可以轻松算出来了3.因为求平均的话，对易式拆开之后，左边的H可以作用到右边的本征态上变成本征值，右边的作用到左边的本征态上变成本征值，对易式结果变为0 我写了一份答案貌似手机没找到怎么上传，你私信个联系方式我发给你，你再贴上来共享一下
再问： 私信给你了，谢谢
再答：