已知函数f(x)=x^2+lnx-ax在(0,1)上是增函数,求a的取值范围.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 15:05:30

要使函数f(x)在区间(0,1)上为增函数,
则需f′(x)≥0在(0,1)上恒成立,
即(2x²-ax+1)/x≥0在(0,1)上恒成立,
∴2x²-ax+1≥0在(0,1)上恒成立,
ax≤2x²+1在(0,1)上恒成立,
a≤2x+(1/x)在(0,1)上恒成立,
由均值不等式可知,2x+(1/x)在(0,1)上的最小值为2√2,
∴a≤2√2,即a的取值范围是（－∞,2√2 ].

已知函数f(x)=x^2+lnx-ax在(0,1)上是增函数,求a的取值范围. (1)已知函数f(x)=x2+lnx-ax在(0,1)上是增函数,求a的取值范围已知函数f（x）=x^2+lnx-ax(a属于R）在（0,1）上是增函数,求a的取值范围已知函数f(x)=x^2＋lnx-ax在（0,1）上是增函数,求a的取值范围已知函数f(x)=ax-1/2x-lnx在(0,∞）上是增函数,则a的取值范围? 已知函数f(x)=x^2+ax-lnx,a€R.若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围已知f(x)=lnx+1/x+ax(a∈R),求f(x)在[2,+∞),上是单调函数时a的取值范围已知函数f(x)=lnx+x^2-ax,若函数f(x)在其定义域上是增函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=-x^2+ax-lnx-1,函数f(x)在（2,4）上是减函数,求实数a的取值范围已知F（x）=(1-x)除ax＋lnx.若函数在[1,正无穷)上是增函数,求正实数a的取值范围, 已知函数f(x)=lnx+x^2-ax,如果f(x)在其定义域为增函数,求a的取值范围已知函数f(x)=-x^2+ax+1-lnx.(1)若f(x)在(0,1/2)上是减函数,求a的取值范围；(2)函数f(