已知方程（a-x)的平方-4（b-x)(c-x)=0 求证：此方程必有实数根

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 21:24:07

由已知方程得：-3x²+(4b+4c-2a)+a²－4bc=0;只要△大于等于0就可说明此方程必有实数根.
△＝b² -4ac=(4b+4c-2a)²-4*(-3)*(a²-4bc)=16b² +16a²+16c² -16bc-16ac-16ab=16(c² +b²+a²-ab-bc-ac)
其中c² +b²+a²大于等于ab+bc+ac 所以c² +b²+a²-ab-bc-ac大于等于0
因此可得△大于等于0 ,故此方程必有实数根

已知方程（a-x)的平方-4（b-x)(c-x)=0 求证：此方程必有实数根已知方程(a-x)(a-x)-4(b-x)(c-x)=0.求证：此方程必有实数根? 已知abc为三角形ABC的三条边,求证：关于x的方程x平方-（a+b）x+四分之c的平方=0必有两个不相等的实数根已知方程X-2AX+A=4,求证方程必有两个不相等的实数根已知a.b.c是三角形的三条边,求证：关于x的方程b平方x平方+（b平方+c平方—a平方)x+c平方=0没有实数根. 已知a,b,c是三角形ABC的3边长,求证:关于x的方程b平方x平方+（b平方+c平方-a平方）x+c平方=0无实数根快已知abc是三角形ABC三边,求证:方程bx的平方+2(a-c)x-（a+b-c）=0有两个不相等的实数根. 已知一元二次方程a(x的平方)+bx+c=0,若3b=9a+c,则此方程必有一根为已知关于x的方程x的平方加mx加m减2等于0,求证：方程必有两个不相等的实数根已知方程（a-x)^2-4(b-x)(c-x)=0.试说明：1.次方程必有实数根.2.若a、b、c为三角形ABC的三边长已知关于x的方程ax²+bx+c=0(a≠0),且a+b+c=0,则此方程必有一根为已知关于x的方程 x^2-（a+2）x+2a=0 （1）求证:无论a取任何实数,方程总有实数根（2）若a=1,求此方程