函数F(X)=1/2X^2e^x 求函数F(X)的单调区间（2）若当X属于｛-2,2｝时,不等式F（X）大于M恒成立,求

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 12:28:06

函数F(X)=1/2X^2e^x 求函数F(X)的单调区间（2）若当X属于｛-2,2｝时,不等式F（X）大于M恒成立,求实数M

1﹚f′(x)=½(X^2e^x)′
=½(2xe^x﹢x²e^x)
=e^x(x﹢½x²)
∵e^x＞0
由f′(x）＞0得
x﹢½x²＞0即
x＞0或x＜-2
∴其单调递增区间为（﹣∞,－2）或（0,＋∞）
同理
由f′(x）＜0得
－2＜x＜0
∴其单调递增区间为（－2,0﹚
2﹚当X属于｛-2,2｝时,要使不等式F（X）大于M恒成立,只需要F（X）的最小值大于M即可
∵F（X）在（－2,0）递减,在（0,＋∞）递增
∴F（X）的最小值是当x＝0时取得
F（0）＝0
∴M＜0

函数F(X)=1/2X^2e^x 求函数F(X)的单调区间（2）若当X属于｛-2,2｝时,不等式F（X）大于M恒成立,求求函数f(x)=1/2x^2*e^x（1）求f(x)的单调区间；（2）若当x属于[-2,2]时,不等式f(x)>m恒成立设函数f（x）=1/2x^2+e^x-xe^x求fx的单调区间.若当x∈[-2.2]时,不等式f（x）＞m恒成立,求实数设函数f(x)=（e^x）sinx .（1）求函数f(x)的单调递增区间（2）当x属于【0,pai】时,求函数f(x) .已知函数f(x)=x^2-lnx^2 （1）求的f(x)增区间（2）当x属于[e分之1,e]时,不等式f(x)-m 设函数f(x)=x-aex-1;(1)求函数f(x)单调区间；(2)若f(x)大于等于0对x属于R恒成立,求a的取值范围设a为实数,函数f(x)=e的x方-2x+2a x属于R 求f(x)的单调区间与极值求证当a大于ln2-1且x大于0时已知函数f(x)=(e^x)/(x^2-ax+1)1.求单调区间2.若不等式f(x)大于等于x,对于任意的x属于[0,a 已知函数f(x)=(x^2-x-1/a)e^ax(a＞0) (1)当a=1时,求函数f（x）的单调区间（2）若不等式f F(x)=2sinxcosx+2倍根号3cosx的平方+m.(1)当x属于R时求函数f(x)单调递增区间（2）当x大于等已知函数f(x)=（x的平方+2x）e的负x次方,x属于R,求f（x）的单调区间设函数f(x)=(1+x)^2-In(1+x)^2.（1）求f(x)的单调区间（2）若当x属于【1/e,e-1】时,不等