已知sinx+cosx=0.5,则sin^3x+cos^3x=

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 17:34:09

已知sinx+cosx=0.5,则sin^3x+cos^3x=
此处sin^3x+cos^x=?理由,
对不起，打错了。是sin^3x+cos^3x=？

解由sinx+cosx=0.5
平方得sin²x+cos²x+2sinxcosx=0.5
即1+2sinxcosx=0.5
解得sinxcosx=-1/4
由sin^3x+cos^3x
=(sinx+cosx)(sin²x-sinxcosx+cos²x)
=0.5×（sin²x+cos²x-sinxcosx）
=0.5×（1-（-1/4)）
=5/8
再问：答案是11/16 主要是sin^3x+cos^3x怎么得到(sinx+cosx)(sin²x-sinxcosx+cos²x)的？
再答：你好sin^3x+cos^3x怎么得到(sinx+cosx)(sin²x-sinxcosx+cos²x)的主要是利用立方和公式（a+b）³=（a+b）（a²-ab+b²）刚才是我算错了由sinx+cosx=0.25 平方得sin²x+cos²x+2sinxcosx=0.25 即1+2sinxcosx=0.25 解得sinxcosx=（1-0.25）/2=3/8 由sin^3x+cos^3x =(sinx+cosx)(sin²x-sinxcosx+cos²x) =0.5×（sin²x+cos²x-sinxcosx） =0.5×（1-（3/8)） =5/16
再问：由于（a+b）³=（a+b）（a²-ab+b²），那么sin^3x+cos^3x=(sinx+cosx)(sin²x-sinxcosx+cos²x)后面应该还要减掉一个式子呢？是什么？辛苦你了！谢谢！还有答案是11/16.
再答：由于（a+b）³=（a+b）（a²-ab+b²），那么sin^3x+cos^3x=(sinx+cosx)(sin²x-sinxcosx+cos²x) 后面没有减掉一个式子的说法，刚才是我算错了由sinx+cosx=0.25 平方得sin²x+cos²x+2sinxcosx=0.25 即1+2sinxcosx=0.25 解得sinxcosx=-（1-0.25）/2=-3/8 由sin^3x+cos^3x =(sinx+cosx)(sin²x-sinxcosx+cos²x) =0.5×（sin²x+cos²x-sinxcosx） =0.5×（1-（-3/8)） =11/16

已知sinx+cosx=0.5,则sin^3x+cos^3x= sinx+cosx/sinx-cosx=2 求sinx/cos^3x +cosx/sin^3x 已知(sinx+cosx)/(cosx-sinx)=2,则2sin²x-sinxcosx+cos²x 已知(2sinx+cosx)(sinx+2cosx-3)=0 求sin 2x+cos 2x/tan 2x 已知f(x)=3sin^2x+cos^2x-2sinx*cosx 已知sinx+cosx=a,求sinxcosx;|sinx-cosx|;sin^3x+cos^3x;tanx=cotx 已知sinx+cosx/sinx-cosx=2,求2cos(π-x)-3sin(π+x)/4cos(-x)+sin(2π 已知sinx+cosx=1/3,求sin^3x+cos^3x 已知sinx-cosx=1/3,求sin2x sin^3x-cos^3x 已知sinx-cosx=1/2,求sin^3x-cos^3x 已知tanx=1/2,求sin x-cos x/2sinx+3cosx的值已知4sin∧2x-6sinx-cos∧2x+3cosx=0