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(2011•武昌区模拟)如图,已知点P是圆C:x2+(y−22)2=1上的一个动点,点Q是直线l:x-y=0上的一个动点

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 23:17:45
(2011•武昌区模拟)如图,已知点P是圆C:x


OP,

OQ夹角为θ,则向量

OP在向量

OQ上的投影等于|

OP|cosθ,若取得最大值则首先θ为锐角.
设P(x,y),不妨取Q(1,1),则根据向量数量积的运算得出|

OP|cosθ=

OP•

OQ
|

OQ|=
x+y

2①
由于P是圆C:x2+(y−2
2)2=1上的一个动点,设

x=cosα
y=2
2+sinα②
将②代入①得出|

OP|cosθ=

2
2(cosα+sinα+2
2),而cosα+sinα的最大值为
2,
所以|

OP|cosθ≥

2
2×3
2=3
故选A.
(2011•武昌区模拟)如图,已知点P是圆C:x2+(y−22)2=1上的一个动点,点Q是直线l:x-y=0上的一个动点 (2011•武昌区模拟)如图,已知点P是圆上C:x2+(y-22)2=1的一个动点,点Q是直线l:x-y=0上的一个动点 (2013•槐荫区二模)如图,直线y=x与抛物线y=x2-x-3交于A、B两点,点P是抛物线上的一个动点,过点P作直线P (2009•淮安模拟)已知过点A(-1,0)的动直线l与圆C:x2+(y-3)2=4相交于P,Q两点,M是PQ中点,l与 已知点P是曲线y=√2-x²上的一个动点,求点P与Q(0,-1)的距离的最大值 已知直线l:y=-1,定点F(0,1),P是直线x−y+2=0上的动点,若经过点F,P的圆与l相切,则这个圆面积的最小值 已知过点A(-1,0)的动直线l与圆C:x2+(y-3)2=4相交于P、Q两点,M是PQ的中点,l与直线m:x+3y+6 已知过点A(-1,0)的动直线l与圆C:x2+(y-3)2=4相交于P、Q两点,M是PQ中点,l与直线m:x+3y+6= 已知直线y=-2上有一个动点Q,过点Q作直线l 1 垂直于x轴,动点P在l 1 上,且满足OP⊥OQ(O为坐标原点),记 已知点p是曲线y=x^2-ln2x(x在上面)上的一个动点,求点p到直线l;y=x-2的距离的最小值 已知直线L:2X+4y+3=0,P为L上的动点,O为坐标原点,点Q分线段OP为1:2两部分,则点Q的轨迹方程是 已知点P是抛物线x2=4y上的动点,点P在直线y+1=0上的射影是点M,点A的坐标(4,2),则|PA|+|PM|的最小