已知P是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上的一个动点,且P与椭圆长轴两个顶点连线的斜率之积为−12,则椭圆的离心
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 22:22:34
已知P是椭圆
x
设点P的坐标为(x,y),则
∵椭圆长轴两个顶点坐标为(-a,0),(a,0),P与椭圆长轴两个顶点连线的斜率之积为− 1 2, ∴ y x+a× y x−a=− 1 2 ∴-2y2=x2-a2① ∵ x2 a2+ y2 b2=1 ∴x2= a2− a2y2 b2② 由①②可得a2=2b2 ∴e2= c2 a2= a2−b2 a2= 1 2 ∴e= 2 2 ∴椭圆的离心率为 2 2 故选B.
已知P是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上的一个动点,且P与椭圆长轴两个顶点连线的斜率之积为−12,则椭圆的离心
已知椭圆Γ:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为23,点P (355,−2)在此椭圆上,经过椭圆的左
已知椭圆上有一点P ,P点与椭圆的长轴两顶点连线的斜率之积为负二分之一,求椭圆离心率为多少?
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0),M,N是椭圆长轴的两个端点,P是椭圆上除了长轴端点外的任意一点,且直线PM
过椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B,且点B在x轴上的射影恰好为
已知椭圆的方程为x2a2+y2b2=1(a>b>0),过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点,椭圆的右准线
直线y=22x与椭圆x2a2+y2b2=1,a>b>0的两个交点在x轴上的射影恰为椭圆的两个焦点,则椭圆的离心率e等于(
如图,点F为椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的一个焦点,若椭圆上存在一点P,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相
已知点P是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0,xy≠0)上的动点,F1(-c,0)、F2(c,0)为椭圆的左、右焦点
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率是63,过椭圆上一点M作直线MA,MB分别交椭圆于A,B两点,且斜率
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为12,直线l过点A(4,0),B(0,2),且与椭圆C相切于点
已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,P是椭圆C1上任意一点,设该
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