（2013•南开区二模）在某校组织的一次篮球定点投篮测试中，规定每人最多投3次．每次投篮的结果相互独立．在A处每投进一球

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 05:57:19

（2013•南开区二模）在某校组织的一次篮球定点投篮测试中，规定每人最多投3次．每次投篮的结果相互独立．在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分，否则得0分．将学生得分逐次累加并用ξ表示，如果ξ的值不低于3分就认为通过测试，立即停止投篮，否则继续投篮，直到投完三次为止．投篮的方案有以下两种：方案1：先在A处投一球，以后都在B处投：方案2：都在B处投篮．甲同学在A处投篮的命中率为0.5，在B处投篮的命中率为0.8．
（1）当甲同学选择方案1时．
①求甲同学测试结束后所得总分等于4的概率：
②求甲同学测试结束后所得总分ξ的分布列和数学期望Eξ；
（2）你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大？说明理由．

（1）设该同学在A处投中为事件A，不中为事件
.
A，
在B处投中为事件B，不中为事件
.
B．则事件A，B相互独立，
①求甲同学测试结束后所得总分等于4可记着事件
.
ABB，
则P（
.
ABB）=P（
.
A）P（B）P（B）=0.5×0.8×0.8=0.32；
②甲同学测试结束后所得总分ξ的可能值为0，2，3，4．
则P（ξ=0）=P（
.
ABB）=P（
.
A）P（
.
B）P（
.
B）=0.5×0.2×0.2=0.02，
P（ξ=2）=P（
.
AB
.
B）+P（
.
ABB）
=P（
.
A）P（B）P（
.
B）+P（
.
A）P（
.
B）P（B）
=0.5×0.8×0.2+0.5×0.2×0.8=0.16，
P（ξ=3）=P（A）=0.5，
P（ξ=4）=P（
.
ABB）=P（
.
A）P（B）P（B）=0.5×0.8×0.8=0.32，
分布列为：

∴数学期望Eξ=0×0.02+2×0.16+3×0.5+4×0.32=3.1；
（2）甲同学选择1方案通过测试的概率为P₁，选择2方案通过测试的概率为P₂，
则P₁=P（ξ≥3）=0.5+0.32=0.82，
P₂=P（
.
BBB）+P（B
.
BB）+P（BB）=2×0.8×0.2+0.8×0.8=0.896，
∵P₂＞P₁，∴甲同学选择2方案通过测试的可能性更大．

（2013•南开区二模）在某校组织的一次篮球定点投篮测试中，规定每人最多投3次．每次投篮的结果相互独立．在A处每投进一球在某校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投3次;在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分;如果前两次得分之在某校组织的一次篮球定点投篮训练中某班全体学生进行一次篮球投篮练习，每人都要投球10个，每投进一球得1分．得分的情况如右表：又知该班学生中，至少得3分的人（2011•惠州一模）某校组织的一次篮球定点投篮比赛，其中甲、乙、丙三人投篮命中率分别是12，a，a（0＜a＜1），三人校篮球兴趣队员进行一次投篮测试.每人投10次,按每人的进球数统计,得到下表: 1.在一次投篮比赛中,要求每人投相同的次数,投进多者获胜.几名同学共投了48次,其中有一名同学投进了13.这次比赛要求每每人最多投篮5次,若连续两次投篮不中则停止投篮,否则继续投篮,直到投满5次,每次投篮投中的概率为50... （2011•吉林）某班九名同学在篮球场进行定点投篮测试，每人投篮五次，投中的次数统计如下：4，3，2，4，4，1，5，0 甲、乙两同学进行投篮比赛，每一局每人各投两次球，规定进球数多者该局获胜，进球数相同则为平局．已知甲每次投进的概率为23，某篮球队队员共16人，每人投篮6次，且表（一）为其投进球数的次数分配表．若此队投进球数的中位数是2.5，则众数为____ 某篮球运动员一次投篮投中篮框的概率为0.9,该运动员投篮3次,