作业帮考研线性代数有道题特征多项式不会求
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 01:44:01
考研线性代数有道题特征多项式不会求
矩阵A=[2,-1,2]（第一行）[5,-3,3]（第二行）[-1,0,-2]（第三行）,对其求特征多项式 |朗姆达E-A|=0 并得到特征值.问题在于这道题不能向一般题似的,可以提出去一个(朗姆达减一个特征值)乘以一个可以计算的行列式,貌似只能化成三次方程,
矩阵A=[2,-1,2]（第一行）[5,-3,3]（第二行）[-1,0,-2]（第三行）,对其求特征多项式 |朗姆达E-A|=0 并得到特征值.问题在于这道题不能向一般题似的,可以提出去一个(朗姆达减一个特征值)乘以一个可以计算的行列式,貌似只能化成三次方程,
我化简下来的特征多项式是λ^3+3λ^2+3λ+1=0,这刚好就是(x+1)^3=0,所以原来的矩阵只有一个特征值-1.
有时候计算特征多项式的时候不一定能先提出一个λ-x的项,所以只有对行列式化简或者硬算（一般阶数都不会很高,也不难算）化为高次方程.
希望对你有所帮助!
有时候计算特征多项式的时候不一定能先提出一个λ-x的项,所以只有对行列式化简或者硬算（一般阶数都不会很高,也不难算）化为高次方程.
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