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求教一道高等代数证明题

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/21 16:42:11
求教一道高等代数证明题

 

显然方程组的系数矩阵A是一个(n+1)*n的矩阵,
所以系数矩阵A的秩R(A)≤n
而方程组的增广矩阵B=(A,b)是一个n+1阶的范德蒙德矩阵,由于a1,a2,...,a(n+1)两两不等,故其行列式不等于0.
即方程组的增广矩阵B=(A,b)的秩R(B)=n+1
所以R(A)
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