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若m满足关系式根号2X+5Y-1-M+根号3X+2Y-M=根号X-Y-2*根号2+Y-X,求M的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:26:24
若m满足关系式根号2X+5Y-1-M+根号3X+2Y-M=根号X-Y-2*根号2+Y-X,求M的值
√(2X+5Y-1-M)+√(3X+2Y-M)=√(X-Y-2)*√(2+Y-X)
等式若有意义需根号下式子非负,等式右边
即 { x-y-2≥0
{2+y-x≥0 ==> x-y-2≤0
∴x-y-2=0
∴原式即√(2X+5Y-1-M)+√(3X+2Y-M)=0
{2x+5y-1-M=0 ①
{3x+2y-M=0 ②
{x-y-2=0 ③
③==>y=x-2代入①②
①==> 2x+5(x-2)-1-M=0==>7x-11-M=0
②==> 3x+2(x-2)-M=0 ==> 5x-4-M=0
x=7/2
M=13.5