作业帮泰勒级数(a x)In(1 x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 14:16:34
泰勒级数就是用多项式逼近原函数.x=0和x=1就是在不同的点用多项式逼近.
f(x)=1/(1+x)＝1－x+x^2－x^3+.＝求和(k=0到无穷)(－1)^k*x^k.f'(x)＝－1/(1+x)^2＝求和(k=1到无穷)(－1)^k*k*x^(k－1).f''(x)＝2
你先参照公式展开最后把一带进去惊奇的发现你床罩了一个奇迹!
利用已知级数 1/(1+x)=∑(n=1~inf.)(-x)^(n-1),|x|积分,可得 ln(1+x)=∫[0,x][1/(1+t)]dt=∑(n=1~inf.)∫[0,x](-t)^(n
f（x）=1／（x＋4）=1/[6+(x-2)]=1/6*1/(1+(x-2)/6)=1/6Σ(-1)^n*(x-2)^n(n从0到∞）|x-2|
然后你把图中的x用-x代替即可,容易发现所有的项都变成了负号
e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+...e^(-x)=1-x+x^2/2!-x^3/3!+……+(-1)^n*x^n/n!+……f(x)=x^3*e^(-x)=x^3-x
泰勒级数泰勒级数的定义：若函数f（x）在点的某一临域内具有直到（n+1）阶导数,则在该邻域内f（x）的n阶泰勒公式为：f(x)=f(x0)+f`(x0)(x-x0)+f``(x0)(x-x0)&sup
x表示自变量啊,a表示在a附近展开,对于无限可导的函数,a可以在任意位置再答：表示区间(a-r,a+r)，其中r是很小的正数再问：大哥很小的正数啥意思啊?再答：靠，你火星来的吧？“很小”不会，还是“正
f（x）的n阶导数是n!/(1-x)^(n+1),代入x=-1得n!/2^(n+1),所以泰勒系数是n!/[n!·2^(n+1)]=1/2^(n+1),所以展式为：Σ[1/2^(n+1)](x+1)^
1、楼主的说法,没有错,完全正确.2、一个函数写成无穷项的级数形式时,是展开,是expand.把一个具有无穷项的级数,合成一个函数时,是求和,是找function.3、并不是总能如愿以偿地进行上面的事
给你个网址,别人已有解答哦：
你如果不用弧度而用角度或者是其他的什么度,也不是不可以,例如此时sin(x)的泰勒展开式就是（用角度表示）sin(x)=x*Pi/180-x^3/3!/(Pi/180)^3+...因此必须要增加系数（
如果你有足够耐心,多算几个阶次的导数,代入计算,看看就明白了!前提是别算错!我自己以前把类似展开式算到12阶,只是为了找直观感受!因为前面0比较多,算出十几项,最终排下来也只有三四项.
首先x是自变量.并注意到f(x+1)对x求导为f'(x+1)*1=f'(x+1)所以在x0处的二级局部泰勒展开式为：Tn(x)=f(x0+1)+f'(x0+1)(x-x0)+(1/2!)f''(x0+
f(x)=ln(x+a)->f(x)=ln[1+(x+a-1)]->∑(-1)^(n-1)(x+a-1)^n/n收敛区间为|x+a-1|
f(x)=1/(1+x)n阶导数f(n)(x)=(-1)^(n+1)*1/(1+x)^(n+1)=[-1/(1+x)]^(n+1)所以f(1)=1/2所以f(x)=1/2-(x-1)/4+(x-1)&