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如图,在扇形OAB中,⊙O1分别与AB、OA、OB切于点C、D、E,∠AOB=60°,⊙O的面积为4π,若用此扇形做一个

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:46:56
如图,在扇形OAB中,⊙O1分别与
AB

∵⊙O1的面积为4π,
∴⊙O1的半径为2,
连接O1D,OO1
∵OA、OB是⊙O1的切线,
∴∠DOO1=
1
2∠AOB=30°,∠ODO1=90°,
∴OO1=2O1D=4,
∴扇形的半径(圆锥的母线长l)OC=4+2=6.


AB=
1
3×π×6=2π,


AB成为圆锥底面周长时,底面半径为r=(2π)÷(2π)=1,
所以圆锥的表面积为:πr(r+l)=3π.