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质量为2kg的物体无初速度地下落,受到与速度平方成正比例(比例系数为k)的空气阻力,

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 00:03:52
质量为2kg的物体无初速度地下落,受到与速度平方成正比例(比例系数为k)的空气阻力,
求物体在任何时刻t的速度表达式.（请用微分方程解答）
f=kv^2
a=g-f/m=g-kv^2/m
dv/dt=g-kv^2/m
1/(g-kv^2/m) dv=dt
2面积分,可得t与v的表达式,（当然还需要带入初始条件,来确定C）
利用积分公式：∫1/(x^2-a^2) dx=(1/2a)ln[(x-a)/(x+a)] +C
质量为2kg的物体无初速度地下落,受到与速度平方成正比例(比例系数为k)的空气阻力, 一质量为m的物体,在空中自由下落,若空气阻力与物体下落速度成正比,比例系数为k,求物体下落速度随 设质量为m的物体在空气中由静止开始下落,空气阻力与物体下降的速度平方成正比,比例系数K>0 一个质量为m 的物体从高h处落下,所受空气阻力与速度的平方成正比,比例系数为k,下落最大速度为多少? 一质量为m的物体,从高空中静止下落,下落中受到的空气阻力与物体速率的一次方成正比,比例系数为k>0, 关于雨点设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点下落的速度v的平方成正比,即f=kv~2.(其中k为比例系数).雨点接近地面 在无风的情况下,假定雨点下落过程中受到的空气阻力与下落速度的平方成正比,即 （k为比例系数且已知）.若雨点看作球形,球体 质量为m的物体从很高的地方由静止开始落下,设物体在下落的过程中所受的空气阻力大小与物体的运动速度大小成正比,比例系数为k 质量为M的水滴从静止由高H处落下,下落时受到的空气阻力与速度成正比比例系数为K.水滴落地前速度不再增大,若损失的机械能全 若一质量为2kg物体在空中下落时所受到的阻力与其运动的速度成正比,比例系数k=0.5N·s\m, 一物体从空中静止释放,运动过程中受到的空气阻力大小与速率的平方成正比,比例系数为k.试求物体下落过程中的最大加速度am和 卫星着陆时由于阻力会匀速下落的.若空气阻力与速度平方成正比,比例系数为K,卫星的质量为M,则卫星的速度为?