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在平面直角坐标系xOy中,已知焦点为F的抛物线y2=2x上的点P到坐标原点O的距离为15,则线段PF的长为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:21:35
在平面直角坐标系xOy中,已知焦点为F的抛物线y2=2x上的点P到坐标原点O的距离为
15
∵抛物线方程为y2=2x,∴抛物线的焦点为F(
1
2,0)
设P(
1
2m2,m),得P到坐标原点O的距离为
|PO|=
(
1
2m2)2+m2=
15,解之得m=±
6
∴P的坐标为(3,±
6),得线段PF的长为|PF|=
(3-
1
2)2+(±
6-0)2=
7
2
故答案为:
7
2