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在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点．定义P（x1,y1）、Q（x2,y2）两点之间的“直角距离”

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/19 21:08:08
在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点．定义P（x1,y1）、Q（x2,y2）两点之间的“直角距离”
在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点．定义P（x1,y1）、Q（x2,y2）两点之间的“直角距离"为d（P,Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．若点A（-1,3）,则d（A,O）=4；已知点B（1,0）,点M是直线kx-y+k+3=0（k＞0）上的动点,d（B,M）的最小值为 2+3k(k≥1) 2k+3(0＜k＜1)
设直线 kx-y+k+3=0（k＞0）上的任意一点坐标（x,y）,要求它的最小值就是f（x）=|x-1|+|kx+k+3|的最小值,
画出此函数的图象,由图分析得：
当k≥1时,最小值为：2+
3k
；
当k＜1时,最小值为：2k+3．
这过程看不懂啊,怎么画图像呢?x的取值又不确定,
由题意可知：d（A,O）=|-1-0|+|3-0|=4；
设直线
kx-y+k+3=0（k＞0）上的任意一点坐标（x,y）,
则直角距离=|x-1|+|y|,要求它的最小值就是f（x）=|x-1|+|kx+k+3|的最小值,
也就是f（x）=|x-1|+k|x+1+
3
k
|
画出此函数的图象,由图分析得：
当k≥1时,最小值为：2+
3
k
；
当k＜1时,最小值为：2k+3．
所以最小值是：
2+3k(k≥1)2k+3(0＜k＜1)
；
故答案为：4；
2+3k(k≥1)2k+3(0＜k＜1)
打字不易,如满意,望采纳.
再问： 我主要是不会画这个函数的图像，不过还是谢谢你的回答！
在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点．定义P（x1,y1）、Q（x2,y2）两点之间的“直角距离” 在平面直角坐标系中,以任意两点P（ x1,y1）、Q（x2,y2）为端点的线段中点坐标为（x1+x2)/2,(y1+y2 在平面直角坐标系中,以任意两点p（x1,y1）、Q（x2,y2）为端点的线段中点坐标为（x1+x2)/2,(y1+y2) 在平面直角坐标系中,定义d（P,Q）=|x1-x2|+|y1+y2|为两点P(x1,y1）Q（x2,y2）之间的“折线距 急!c++知平面直角坐标系中两点（x1,y1）和（x2,y2）之间的距离公式为 在平面直角坐标系中,以任意两点P（ x1,y1）、Q（x2,y2）为端点的线段中点坐标为．[运用]（1）如图,矩 在平面直角坐标系xoy中,对于任意两点P1（x1,y1）与P2（x2,y2）的“非常距离”, 在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点 在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C1：x2+y2=1,以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的 在平面直角坐标系xOy中，已知焦点为F的抛物线y2=2x上的点P到坐标原点O的距离为15，则线段PF的长为 ___ ． 在直角坐标系中，O是坐标原点，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是第一象限的两个点，若1，x1，x2，4依次成等差数 在平面直角坐标系中,有一个等边△ABC,已知两点坐标A(x1,y1),B(x2,y2),求第三点C的坐标.