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已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,底面ABCD是直角梯形,角A等于90度,AB//CD,AB=4,A

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 02:34:14
已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,底面ABCD是直角梯形,角A等于90度,AB//CD,AB=4,AD=2,DC=1,求异面...
已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,底面ABCD是直角梯形,角A等于90度,AB//CD,AB=4,AD=2,DC=1,求异面直线BC1与DC所成角的余弦值
过点C作CO⊥AB于O,依题意可得 BO=AB-CD=3,CO=AD=2,
AC=√(AD^2+CD^2)=√5,BC=√13,
所以AC1=√(AC^2+C1C^2)=3,BC1=√17
由AC1^2=AB^2+BC1^2-2AB*BC1*cos∠ABC1,
cos∠ABC1=3√17/17(为所求)字数限制