矩形ABCD中,AB=4,BC=5,AF平分∠DAE,EF⊥AE.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 17:33:20

矩形ABCD中,AB=4,BC=5,AF平分∠DAE,EF⊥AE.
BE=?
①求证：△ABE∽△ECF；②求CF的长.

:∵四边形ABCD是矩形,∴AD=BC=5,∠D=∠B=∠C=90°,
∵AF平分∠DAE,EF⊥AE,∴DF=EF,
由勾股定理得：AE=AD=5,在△ABE中由勾股定理得：BE=√AE^2-AB^2=3,
∴EC=5﹣3=2,∵∠BAE+∠AEB=90°,∠AEB+∠FEC=90°,∴∠BAE=∠FEC,∴△ABE∽△ECF,
∴AB/CE=BE/CF,∴4/2=3/CF,∴CF=3/2．
再问：你只求出了CF的值，BE=？呢？
再答：求了BE=√AE^2-AB^2=3

矩形ABCD中,AB=4,BC=5,AF平分∠DAE,EF⊥AE. 如图 ,在矩形ABCD中,AB=4,BC=5,AF平分∠DAE,EF⊥AE,则CF的长为最好附说明如图,在矩形ABCD中,AB＝4,BC＝5,AF平分∠DAE,EF⊥AE,求CF的长.亲, 如图在矩形ABCD中,AB=4,BC=10,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,则EF=? 如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边BC,AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.求证：AE平分∠BAD. 如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE,求证：BE+DF=AE 在矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,DE⊥EF,求证DE=EF. 如图,在矩形ABCD中,F是CD的中点,在BC上取一点E,使AF平分∠DAE,又AE=DC+CE,求证：四边形ABCD是如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD．如图,已知正方形ABCD,点EF分别在BC,CD上,且AE=BE+BF,求证AF平分角DAE 如图,正方形ABCD中,E是BC上一点,DF=CF,DC+CE=AE,求证：AF平分∠DAE 如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF