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A年龄的个位数是B的年龄,十位数是C的年龄,A的年龄又是B、C年龄的积的2倍,求A的年龄.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 05:32:36
A年龄的个位数是B的年龄,十位数是C的年龄,A的年龄又是B、C年龄的积的2倍,求A的年龄.
A年龄的个位数是B的年龄,十位数是C的年龄,A的年龄又是B、C年龄的积的2倍,求A的年龄.
B*C*2=10C+B (其中B和C都是正整数,且都大于0并小于10)
B*C*2-B=10C
B(C*2-1)=10C
科举上式可以得出以下结论:
C*2-1必然是奇数
B(C*2-1)的乘积是10的倍数
因此可以推论C*2-1必然是5的倍数,B是偶数
当C=3时,5B=30,B=6
当C=8时,15B=80,B无整数解
因此C=3,B=6,A=36