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已知圆C的方程为(x-3)²+(y-2)²=4,若直线y=x+1与圆C交于A,B两点,求弦AB的长

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 22:38:52
已知圆C的方程为(x-3)²+(y-2)²=4,若直线y=x+1与圆C交于A,B两点,求弦AB的长
因为圆C的方程为(x-3)²+(y-2)²=4,
所以
圆心为(3,2),半径=2

y=x+1
x-y+1=0
圆心到直线的距离=|3-2+1|/√2=√2
所以
AB长=2×√【2²-(√2)²】=2√2