A、B、C三点共线,O为平面上一点,已知向量OC= λ 向量OA+μ 向量OB,求λ+ μ的值.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 03:00:48

已知OC = xOA + yOB ,则 OC = x(OC + CA) + y(OC + CB) = (x + y)OC + xCA + yCB 即 (1 -λ - μ)OC = λCA + μCB 因为A,B,C 共线,所以可以设 λCA + μCB = kCA ,则 (1 - λ - μ)OC = kCA 但是O 点是任意选取的,所以 OC 与 CA 未必共线,为了保证此式成立,只有左右都是零向量,即 1 - λ - μ= 0,k = 0 ,故λ +μ = 1 .

A、B、C三点共线,O为平面上一点,已知向量OC= λ 向量OA+μ 向量OB,求λ+ μ的值. 已知O,A,B是平面上不共线的三点,直线AB上有一点C,满足2向量AC+向量CB=0,若向量OC=λOA+μOB,（其中已知:A,B,C三点共线,O为平面上任意一点,向量OC=x向量OA+y向量OB,则x和y满足的关系式为? o为平面内任意一点,A.B.C三点共线,证明:向量oA=&向量oB+u向量oC,且u+&=1 已知A,B,C,O为平面内四点,若存在实数λ使向量oc=λ向量oa+（1-λ）向量ob,求证：A,B,C三点共线已知OB向量=λOA向量+μOC向量,若A,B,C三点共线,求证：λ+μ=1 (1)O,A,B,C是平面上的四点,已知A,B,C三点共线且向量OA=5/4向量OB+X向量OC,则X=() 已知平面上不共线的四点O,A,B,C,若向量OA-3向量OB+2向量OC=0向量,则|向量AB|/|向量BC|=?求详解已知a,b,c三点共线,O是这条直线外一点,m向量OA-2向量OB+向量OC=0,向量BA=入向量AC,求入= 已知A,B,C是平面上不共线三点,O是三角形ABC的重心,动点P满足向量OP＝三分之一（向量OA+向量OB+2向量OC）已知三角形ABC中,O为平面内一点,且设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c 若向量OB=λ向量OA+(1-λ)向量OC 证明A,B,C三点共线