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如图AO是角BAC和MAN的平分线,AM=AN,AB=AC,线段BM与CN是否相等?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 10:27:18
如图AO是角BAC和MAN的平分线,AM=AN,AB=AC,线段BM与CN是否相等?
每一步后面要注明原因!急
已知:AO是角BAC和MAN的平分线,
∴∠BAO=∠CAO,∠MAO=∠NAO,∴∠BAO-∠MAO=∠CAO-∠NAO
而∠BAM=(∠BAO-∠MAO),∠CAN=∠CAO-∠NAO,∴∠BAM=∠CAN
在△ABM和△ACN中,AB=AC(已知),AM=AN(已知),∠BAM=∠CAN,
∴△ABM≌△ACN(边、角、边)
∴BM=CN.