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已知:如图△ABC中,角ABC=90度,CD垂直AB,垂足是D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于F,求证:△CEF是

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 14:02:12
已知:如图△ABC中,角ABC=90度,CD垂直AB,垂足是D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于F,求证:△CEF是等腰三角形
如图所示:角FAD+AFD=90——1式;角CAE+CEA=90——2式;因为AE平分∠BAC,则角CAE=FAD——3式;结合1、2、3式,得角CEF=AFD;又因角AFD=CFE(对顶角)所以角CEF=CFE;则三角形CEF是等腰三角形