在直角坐标系平面内,A、B两点分别在x正半轴y正半轴上运动,线段AB的长为10,直线y=kx与AB交于点M,且平分三角形

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 12:56:39

在直角坐标系平面内,A、B两点分别在x正半轴y正半轴上运动,线段AB的长为10,直线y=kx与AB交于点M,且平分三角形AOB的面积,那么动点M到原点的距离是否随着A、B点的变化而变化?为什么?

点M到原点的距离是5,不随A、B点的变化而变化.
设A点坐标是（a,0）,B点坐标是（0,b）,且a > 0,b > 0
则：a^2 + b^2 = 100
设：△OMA的面积是S,则：S = ya;
S是△AOB的面积的一半,所以：
2（1 / 2）ya = ab/2,
即：y = b/2.(1)
同理：△OMB的面积也是△AOB的一半,则：
2 ((1/2)xb) = ab/2,化简得：
x = a/2.(2)
设点M到原点的距离是L,则：
L^2 = x^2 + y^2 ,将（1）和（2）代入此式：
L^2 = （a^2 + b^2) / 4 = 100 / 4 = 25
所以点M到原点的距离是5,不随A、B点的变化而变化.

在直角坐标系平面内,A、B两点分别在x正半轴y正半轴上运动,线段AB的长为10,直线y=kx与AB交于点M,且平分三角形在直角坐标系内,A,B两点分别在x的正半轴,y的真半轴上运动,线段AB的长度为10,直线y=kx与AB交于点M,且平分三在直角坐标系平面内,A丶B两点分别在x正半轴丶y正半轴上运动,线段AB的长为10,直线y=kx与AB交于点M, 在直角坐标系平面内,A、B两点分别在X正半轴、y正半轴上运动,线段AB 如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3,0),B(0,根号3)两点,点C为线段AB上的一个动点, 如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于点A,B,线段OA,OB的长是方程x^2-14+48=0的两根,且如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交与A（6,0）,B（0,6）两点,点C为线段AB上的一动点,P点在直线如图,已知在平面直角坐标系中,直线l：y=-1/2x+2分别交两坐标轴于A、B两点,M是线段AB上一个动点,设M的横坐标已知：在平面直角坐标系,O为坐标原点,直线y=kx+b与x、y轴分别相交于点A、B与双曲线y=m/x相交于C、D两点,且已知在平面直角坐标系中直线y= kx+b与x轴,y轴分别交与点A,B,点C D分别是线段AB,OB上的中点已知在平面直角坐标系中直线y= kx+b与x轴,y轴分别交与点A,B,点C D分别是线段AB,OB上的中点,反比例函数如图，在平面直角坐标系中直线y=-x+3交x轴、y轴分别于A、B两点，P为AB的中点，点C在线段AP上（不与A、P重合）