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在三角形ABC中,边a、b是方程 :x的平方-6x+8=0的两根,角A、B满足2cos(A+B)+1=0.(1)求角C的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:43:48
在三角形ABC中,边a、b是方程 :x的平方-6x+8=0的两根,角A、B满足2cos(A+B)+1=0.(1)求角C的度数及...
在三角形ABC中,边a、b是方程 :x的平方-6x+8=0的两根,角A、B满足2cos(A+B)+1=0.(1)求角C的度数及三角形ABC的面积;(2)求C边的长度.
2cos(A+B)+1=0
cos(A+B)=-1/2
A+B=2π/3
C=π/3
a、b是x^2-6x+8=0两根
a+b=6,ab=8
S=1/2ABsinC=1/2*8*sinπ/3=2√3
c^2=a^2+b^2-2abcosC=a^2+b^2-ab=(a+b)^2-3ab=6^2-3*8=12
c=2√3