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如图,已知E是▱ABCD的边AB上一点,将△ADE沿直线DE折叠,点A恰好落在边BC上的点F处,如果△BEF的周长为7,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 02:12:32
如图,已知E是▱ABCD的边AB上一点,将△ADE沿直线DE折叠,点A恰好落在边BC上的点F处,如果△BEF的周长为7,△CDF的周长为15,那么CF的长等于 ___ .
由折叠性得AB=EF,DF=AD,
∵△BEF的周长为7,△CDF的周长为15,
∴△BEF的周长=EF+BE+BF=AB+BF=7,△CDF的周长=DC+DF+FC=DC+AD+FC=15,
∴△BEF的周长+△CDF的周长=▱ABCD的周长=22,
∴AD+DC=11,
∴CF=△CDF的周长-(AD+DC)=15-11=4.
故答案为:4.