对R3中任意向量a=（x1,x2,x3）T,b=（y1,y2,y3）T,定义（a,b）=x1y1+2x2y2+3x3y3

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 16:52:02

对R3中任意向量a=（x1,x2,x3）T,b=（y1,y2,y3）T,定义（a,b）=x1y1+2x2y2+3x3y3,求R3上的一组标准正交基

将3维基本向量组a1=(1,0,0)^T,a2=(0,1,0)^T,a3=(0,0,1)^T正交单位化
易知a1,a2,a3两两正交
单位化:
b1=a1/||a1|| = (1,0,0)^T
b2=a2/||a2|| = (1/√2)(0,1,0)^T
b3=a3/||a3|| = (1/√3)(0,0,1)^T
则b1,b2,b3是R^3的标准正交基
再问：求R3在上面所定义的内积下的一组正交基？搞不明白这个内积和正交基有什么关系
再答：在上面所定义的内积下 a1=(1,0,0)^T,a2=(0,1,0)^T,a3=(0,0,1)^T两两正交单位化也是按题目所定义的内积计算的所以b1,b2,b3是(按题目所定义的内积)R^3的标准正交基

对R3中任意向量a=（x1,x2,x3）T,b=（y1,y2,y3）T,定义（a,b）=x1y1+2x2y2+3x3y3 已知A(X1,Y2)B(X2,Y2)C(X3,Y3)在y=2^x 上 X1+2X2+3X3=1 则Y1+Y2^2+Y3^ 已知A（x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是抛物线y^2=2x上三点,若三角形ABC的重心是（3,-1）已知点A（x1y1）,点b（x2y2）在反比例函数y=x分之4的图象上,如果x1＞x2,试比较y1,y2的大小关系已知A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)是函数y= 高一数学向量题在三角形ABC中,A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),|AB|=c,|BC|=a,|CA 题目给出两组基x1,x2,x3和y1,y2,y3定义线性变换Txi=yi(i=1,2,3)分别计算T在基x1,x2,x3 已知向量=a（x1,y1）,b=(x2,y2),若|a|=2,|b|=3,ab=—6,则x1+y1/x2+y2=? 已知反比例函数y=x/-2009的图像上有三点A（x1,y1）、B（x2,y2）、C（x3,y3）(且x1 设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3) 已知二次函数y=-1/2x^+3x+2/5的图像上有三点A（x1,y1）B（x2,y2）C（x3,y3）且3＜x1＜x2 已知点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是函数y=-2/x