高一数学向量题在三角形ABC中,A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),|AB|=c,|BC|=a,|CA

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 16:55:44

高一数学向量题
在三角形ABC中,A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),|AB|=c,|BC|=a,|CA|=b.求三角形ABC的内心O的坐标.
过程,谢谢O(∩_∩)O谢谢

这又是一个公式题目.
为了速度,令,向量AB=AB,...即大写字母为向量,小写字母为所对的模.
设,三角形ABC的内心O的坐标为:(X,Y).
a*向量OA+b*OB+c*OC=0,.(1)式,
向量OA=OB-AB,.(2)
向量OC=OB+BC,.(3)
把(2),(3)式代入(1)中,得
向量OB*(a+b+c)=a*AB-c*BC,
向量OB=1/(a+b+c)*(a*AB-c*BC),.(4)
而,OB=(X2-X,Y2-Y),
AB=(X2-X1,Y2-Y1),
BC=(X3-X2,Y3-Y1).
把上式中的向量,代入(4)中,得到三角形ABC的内心O的坐标就是:
X=X2+[c(x3-x2)/(a+b+c)]-[a(x2-x1)/(a+b+c)],
y=y2+[c(y3-y2)/(a+b+c)]-[a(y2-y1)/(a+b+c)].

高一数学向量题在三角形ABC中,A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),|AB|=c,|BC|=a,|CA 在△ABC中,A（x1,y1) B(x2,y2) C(x3,y3) |AB|=c,|BC|=a,|CA|=b,求△ABC A(X1,Y1)B(X2,Y2)C(X3,Y3)求向量AB,BC,CA ,并验证向量AB+BC+CA=0 已知点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),求向量AB,向量BC,向量CA,并验证向量AB+向量BC+向已知三角形ABC中A(x1,y1)B(x2,y2) C(x3,y3)在三角形内求一点P使得向量AP^2+向量BP^2+向向量好的人来.A(x1,y1),B(x2,y2),c(x3,y3),求三角形abc重心坐标. 三角形ABC,A(X1,Y1)B(X2,Y2)C(X3.Y3),能求内心坐标吗? 已知A(X1,Y2)B(X2,Y2)C(X3,Y3)在y=2^x 上 X1+2X2+3X3=1 则Y1+Y2^2+Y3^ 设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3) 问空间向量的运算法则：例如A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3),则向量|AB|=?,向已知ΔABC三边长分别为BC=a,CA=b,AC=c,又三顶点的坐标为A(X1,Y1),B(X2,Y2),C(X3,Y3 三角形ABC的顶点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),三角形重心G(x,y)坐标公式：