作业帮直线与圆锥曲线的位置关系求法?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 22:02:28
直线与圆锥曲线的位置关系求法?
直线与圆锥曲线的位置关系可分为3种：
相交、相切、相离.
判断的方法均是把直线方程代入曲线方程中,判断方程解的个数,从而得到直线与曲线公共点的个数,最终得到直线与曲线的位置关系.一般利用二次方程判别式来判断有无解,有几个解.
对于抛物线来说,平行于对称轴的直线与抛物线相交于一点,但并不是相切；对于双曲线来说,平行于渐近线的直线与双曲线只有一个交点,但并不相切.
这三种位置关系的判定条件可归纳为：
设直线l:Ax+By+C = 0
圆锥曲线C:f(x,y) = 0
由方程组：
Ax+By+C = 0
f(x,y) = 0
消去y(或消去x)得：
ax^2+bx+c = 0 (a≠0)
△=b^2-4ac
(1)△>0 相交；
(2)△
相交、相切、相离.
判断的方法均是把直线方程代入曲线方程中,判断方程解的个数,从而得到直线与曲线公共点的个数,最终得到直线与曲线的位置关系.一般利用二次方程判别式来判断有无解,有几个解.
对于抛物线来说,平行于对称轴的直线与抛物线相交于一点,但并不是相切；对于双曲线来说,平行于渐近线的直线与双曲线只有一个交点,但并不相切.
这三种位置关系的判定条件可归纳为：
设直线l:Ax+By+C = 0
圆锥曲线C:f(x,y) = 0
由方程组：
Ax+By+C = 0
f(x,y) = 0
消去y(或消去x)得：
ax^2+bx+c = 0 (a≠0)
△=b^2-4ac
(1)△>0 相交；
(2)△