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已知直角三角形的面积等于50,当直角边长分别为~、时,两条直角边的和最小,最小值为多少

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 17:00:03
已知直角三角形的面积等于50,当直角边长分别为~、时,两条直角边的和最小,最小值为多少
两条直角边为x,y
则1/2x*y=50,x*y=100,x=100/y
两条直角边的和x+y=100/y+y≥2√(100/y)*y=20,当100/y=y时,取等号
即y=10,x=10
当直角边长分别为10,10、时,两条直角边的和最小为20
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