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已知直角三角形两条直角边的和等于4 两条直角边各为多少时,这个直角三角形的面积最大,最大值是多少?

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 19:36:38
已知直角三角形两条直角边的和等于4 两条直角边各为多少时,这个直角三角形的面积最大,最大值是多少?
二次函数
设这个直角三角形的一条直角边为x,面积为y,那么另一条直角边就为（4-x)..
根据三角形面积公式得二次函数：
y=x(4-x)÷2,即：y=-x²/2+2x
改写成配方式,得：
y=-1/2(x-2)²+2
所以：当这个三角形的两条直角边都为2时,这个直角三角形的面积最大,最大值是2.
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