作业帮 > 数学 > 作业

如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,EF过点O,分别交CB,AD的延长线于点E,F,求证:AE=CF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 22:43:29
如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,EF过点O,分别交CB,AD的延长线于点E,F,求证:AE=CF
因为在平行四边形ABCD中,
所以AD平行于BC,BO=DO,AD=BC
所以角OBC等于角ODA
所以∠EBO=∠FDO
因为∠BOE=∠FOD
所以△BOE≌△FOD(ASA)
所以BE=DF
所以BE+BC=DF+AD
即AF=EC
所以四边形AECF为平行四边形
所以AE=CF
明白了吗?