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如图 在三角形abc中 ab=ac,ad平分角bac,则三角形dbc是等腰三角形吗?请说明理由

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 20:40:48
如图 在三角形abc中 ab=ac,ad平分角bac,则三角形dbc是等腰三角形吗?请说明理由
证明:∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD,AB=AC,又AD为公共边,
∴△ABD≌△ACD(SAS)
∴∠ABD=∠ACD,AB=AC
∴∠ABC=∠ACB,
∴∠DBC=∠DCB
∴DB=CD,
∴△DBC是等腰三角形.