设f(x)、g(x)分别是定义域R上的奇函数和偶函数,当x0,则f(x)g(x)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:10:03

由题设可知,对任意实数x∈R,恒有：
f(-x)=-f(x),且g(-x)=g(x).同时,f(0)=0.
两个等式相乘,可得：f(-x)g(-x)=-f(x)g(x).
构造函数h(x)=f(x)g(x).(x∈R).
易知,恒有h(-x)=-h(x),且h(0)=0.
∴函数h(x)=f(x)g(x)为奇函数.求导可知：
h′(x)=f′(x)g(x)+f(x)g′(x).
由题设可知,当x＜0时,有h′(x) ＞0.
∴在(-∞,0)上,函数h(x)递增.
∴由奇函数单调性可知,在(0,+ ∞)上,奇函数h(x)递增.
∴当a＜0＜b时,恒有h(a) ＜0＜h(b).
∴不等式f(x)g(x) ＜0的解集为R-.

设f(x)、g(x)分别是定义域R上的奇函数和偶函数,当x0,则f(x)g(x) 设f(x),g(x)分别是定义域上R的奇函数,偶函数.当x0.且g(3)=0,则不等式f(x)·g(x) 设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当X0,且g(-3)=0.则不等式f(x)g(x) 设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当X0,且g(-3)=0,则不等式设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,g(x)不等于0,当x0,且f(-3）=0,则不等是f(x）g(x 设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数且g(x)不等于0,当x0,且f(2)=0,则不等式f(x)/g(x f(x) g(x) 是分别定义在R上的奇函数和偶函数当X0 f(-3)=0 g(x)不等于0 则不等设f（x）g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x0且g（-3）=0 设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x 设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x 设f（x）g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x 设函数f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,都不等于0.当x>0时,f'(x)g(x)