作业帮几道高中数学函数题,求过程
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 20:43:22
几道高中数学函数题,求过程
1）函数f(x)=-x²+2x+1在区间[-3,a]上是增函数,则实数a的取值范围是___
2）函数f(x)=x²+ax+b-3(x∈R）的图像经过（2,0）,则a²+b²的最小值是___
3）函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=p,f(3)=q,则f(36)等于___
4）若f(x)是以4为周期的奇函数,且f(-1)=a(a≠0）,则f(5)的值是___
5)函数f(x)=kx²+2x+3在（-∞,1）内是增函数,在（1,+∞）内是减函数,求k的值,求f(2)的值
1）函数f(x)=-x²+2x+1在区间[-3,a]上是增函数,则实数a的取值范围是___
2）函数f(x)=x²+ax+b-3(x∈R）的图像经过（2,0）,则a²+b²的最小值是___
3）函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=p,f(3)=q,则f(36)等于___
4）若f(x)是以4为周期的奇函数,且f(-1)=a(a≠0）,则f(5)的值是___
5)函数f(x)=kx²+2x+3在（-∞,1）内是增函数,在（1,+∞）内是减函数,求k的值,求f(2)的值
1.f(x)=-(x-1)²+2
抛物线开口向下,对称轴x=1
在区间[-3,a]上是增函数
则a≤1
2.f(x)=x²+ax+b-3(x∈R）的图像经过（2,0）,
则4+2a+b-3=0 即b=-1-2a
代入a²+b²=5a²+4a+1=5(a+2/5)²+1/5
所以最小值为1/5
3.f(6)=f(2*3)=f(2)+f(3)=p+q
f(36)=f(6*6)=f(6)+f(6)=2p+2q
4.f(5)=f(4+1)=f(1)=-f(-1)=-a
5.f(x)=k(x+1/k)²+3-1/k
(1)k0时 f(x)开口向上
在（-∞,1）内是增函数,在（1,+∞）内是减函数
则不能k取何值,都不能满足条件
综上：k=-1
于是f(x)=-x²+2x+3
f(2)=-2²+2*2+3=3
抛物线开口向下,对称轴x=1
在区间[-3,a]上是增函数
则a≤1
2.f(x)=x²+ax+b-3(x∈R）的图像经过（2,0）,
则4+2a+b-3=0 即b=-1-2a
代入a²+b²=5a²+4a+1=5(a+2/5)²+1/5
所以最小值为1/5
3.f(6)=f(2*3)=f(2)+f(3)=p+q
f(36)=f(6*6)=f(6)+f(6)=2p+2q
4.f(5)=f(4+1)=f(1)=-f(-1)=-a
5.f(x)=k(x+1/k)²+3-1/k
(1)k0时 f(x)开口向上
在（-∞,1）内是增函数,在（1,+∞）内是减函数
则不能k取何值,都不能满足条件
综上：k=-1
于是f(x)=-x²+2x+3
f(2)=-2²+2*2+3=3