解三角形 200分一、三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos B/cos C=-b/2a+c（1）角

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 09:22:11

解三角形 200分
一、三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos B/cos C=-b/2a+c
（1）角B的大小
（2）若b=√13,a+c=4,求三角形面积
二、三角形ABC中,a,b,c成等比数列,cos B=3/4
（1）求1/tan A+1/tan C的值
（2）设向量BA*向量BC(数量积)=3/2,求a+c的值
最快的,正确的给200分~决不食言!

1 （1）由正弦定理:-b/(2a+c)=-sinB/(2sinA+sinC)
故cosB/cosC=-sinB/(2sinA+sinC)
-sinBcosC=2sinAcosB+cosBsinC
既-(sinBcosC+cosBsinC)=2sinAcosB
-sin(B+C)=2sinAcosB
又B+C=180-A 故sin(B+C)=sinA
-sinA=2sinAcosB cosB=-1/2 B=120度
（2）(a+c)^2=16
既a^2+c^2+2ac=16
又由余弦定理a^2+c^2-b^2=2accosB
既16-2ac-13=-ac ac=3
S=1/2acsinB=3√3/4
2 (1)由题意b^2=ac
由正弦定理,可化为(sinB)^2=sinAsinC
又cosB=3/4 故sinB=√7/4
sinAsinC=7/16
1/tanA+1/tanC=cosA/sinA+cosC/sinC
=(cosAsinC+sinAcosC）/sinAsinC
=sin(A+C)/sinAsinC
又A+C=180-B 故sin(A+C)=sinB
既1/tanA+1/tanC=(√7/4)/(7/16)=4√7/7
(2)向量BA*向量BC(数量积)
=|BA|*|BC|*cosB
=c*acosB=3/2
故ac*(3/4)=3/2 ac=2
再由余弦定理
a^2+c^2-b^2=2accosB
且b^2=ac
故a^2+c^2-ac=2accosB
a^2+c^2-2=3
a^2+c^2=5
(a+c)^2=a^2+c^2+2ac=5+4=9
故a+c=3

解三角形 200分一、三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos B/cos C=-b/2a+c（1）角在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos^2（2/A）=b+c/2c 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且2sinBsinC－cos(B－C)＝1/2. 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos(A+C)/2=根号3,3 解三角形,求详解在△ABC中,a,b,c分别是叫A,B,C的对边,且cos B/cos C=-b/(2a+c).（1）求三角形ABC中角A,B,C(C为钝角)所对的边分别为a,b,c,且COS(A+B-C)=1/4.a=2,sin(A+B) 已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(2cos(B-C)-1,4),n=(cosBcosC, 如图三角形ABC中角A,B,C(C为钝角)所对的边分别为a,b,c,且COS(A+B-C)=1/4.a=2,sin(A+ 在三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos^2 (A/2)=b+c/2c=9/10,c=5,求三角形在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c cos（A+C）/2=根号（3）/3 三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c 求 c