用matlab求解矩阵a的最大特征值及其特征向量,并将其特征向量归一化,对矩阵a进行

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 00:10:04

用matlab求解矩阵a的最大特征值及其特征向量,并将其特征向量归一化,对矩阵a进行
a=(1 1 5 5 7 7 ;1 1 5 5 7 7 ;1/5 1/5 1 3 5 5;1/5 1/5 1/3 1 3 2;1/7 1/7 1/5 1/3 1 1/2;1/7 1/7 1/3 1/2 2 1）

[v,d]=eig(a)
eig函数可以矩阵的计算特征值并以向量形式存放
其中V的列向量是矩阵的特征向量,d的对角线元素是矩阵的特征值
最大的特征值为第一个,对应的第一列为最大特征值的特征向量
例如：
e=max(eig(A));%最大特征值
v=null(A-e*eye(length(A)));%e对应特征向量
v1=v./norm(x,2);%归一化
再问： a已经知道时的全过程
再答： >> a=[1 1 5 5 7 7; 1 1 5 5 7 7; 1/5 1/5 1 3 5 5; 1/5 1/5 1/3 1 3 2; 1/7 1/7 1/5 1/3 1 1/2; 1/7 1/7 1/3 1/2 2 1]; >> [v,d]=eig(a) v = Columns 1 through 3 0.6728 0.6625 - 0.0000i 0.6625 + 0.0000i 0.6728 0.6625 0.6625 0.2578 -0.0859 + 0.3100i -0.0859 - 0.3100i 0.1310 -0.1056 + 0.0056i -0.1056 - 0.0056i 0.0610 -0.0159 - 0.0707i -0.0159 + 0.0707i 0.0859 -0.0422 - 0.0223i -0.0422 + 0.0223i Columns 4 through 6 -0.7071 0.5956 0.5956 0.7071 0.5956 - 0.0000i 0.5956 + 0.0000i 0.0000 -0.2116 + 0.0192i -0.2116 - 0.0192i 0.0000 -0.2854 - 0.0582i -0.2854 + 0.0582i 0.0000 -0.1828 - 0.0047i -0.1828 + 0.0047i -0.0000 0.3549 + 0.0343i 0.3549 - 0.0343i d = Columns 1 through 3 6.4182 0 0 0 -0.0598 + 1.3984i 0 0 0 -0.0598 - 1.3984i 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Columns 4 through 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0000 0 0 0 -0.1493 + 0.0207i 0 0 0 -0.1493 - 0.0207i >> e=max(eig(a)) e = 6.4182

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