已知A,B,C为锐角三角形ABC的三个内角,求证:sinA+sinB+sinC+tanA+tanB+tanC>2π

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 20:23:20

先证当A为锐角时有
sinA+tanA>=3(3A-π+√3)/2 （1）
令f(A)=sinA+tanA-3(3A-π+√3)/2,其中A属于(0,π/2)
则f'(A)=cosA+1/(cosA)^2-9/2=(2cosA-1)((cosA)^2-4cosA-2)/(2(cosA)^2)
易证(cosA)^2-4cosA-2

已知A,B,C为锐角三角形ABC的三个内角,求证:sinA+sinB+sinC+tanA+tanB+tanC>2π 已知:A,B,C是△ABC的三个内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 已知角A,B,C为三角形ABC三内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA tanB tanC 在锐角三角形中,求证sinA+sinB+sinC+tanA+tanB+tanC＞2π（2π是数值）已知：tan(A-B)\tanA+(sinC/sinA)*(sinC/sinA)=1,求证tanA*tanB=tanC* ∠A,∠B,∠C为锐角三角形ABC的三个内角且tanA,tanB,tanC为等差数列,f(x)满足f（tanc）=1/s 已知∠A,∠B,∠C是△ABC的内角.求证：tanA/2×tanB/2+tanB/2×tanC/2+tanC/2×tan 已知A，B，C是△ABC的三个内角，且满足（sinA-sinB）（sinA+sinB）=sinC（2sinA-sinC）证明：tan(A-B)\tanA+(sinC/sinA)*(sinC/sinA)=1,求证tanA*tanB=tanC* △ABC中,已知(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB,且(tanA-tanB)/(tanA+ta 已知三角形abc的三个内角a b c的对边分别为 a b c ,若sina sinb sinc 成等差数列.且2cos2 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且2cos2B=8